📅 Aktualisiert: August 2026

Dreisatz-Rechner 2026

Einfacher & Zusammengesetzter Dreisatz

Der Dreisatz ist eine grundlegende mathematische Methode zur Berechnung proportionaler Zusammenhänge — aus zwei bekannten zusammengehörigen Werten und einem dritten bekannten Wert wird der vierte, gesuchte Wert ermittelt. Er findet in Schule, Beruf und Alltag vielfältige Anwendung.

Man unterscheidet zwischen dem geraden Dreisatz (proportional: mehr Menge = mehr Ergebnis, z.B. Einkaufspreise) und dem umgekehrten Dreisatz (antiproportional: mehr Menge = weniger Ergebnis, z.B. Arbeiter und Bauzeit).

📋 Berechnungsgrundlage: Gerader Dreisatz: x = (b × c) ÷ a. Umgekehrter Dreisatz: x = (a × b) ÷ c, bei antiproportionalen Zusammenhängen.

Bekannte Groesse 1 (z.B. Menge)

Stueck

Bekannter Wert 1 (z.B. Preis)

€

Gesuchte Groesse 2

Stueck

Verhaeltnis

Gesuchter Wert 2

—

Einheitswert

—

🛡️ Zuletzt aktualisiert: 11. August 2026

Geprüft nach: Mathematische Standardformel für proportionale Berechnungen

Was der Rechner berücksichtigt: Geraden und umgekehrten Dreisatz für unterschiedliche Zusammenhangstypen

Was der Rechner nicht berücksichtigt: Komplexere nicht-lineare Zusammenhänge, die kein einfaches proportionales Verhältnis aufweisen

📊 Rechenbeispiel: 3 Liter = 4,50 EUR · gesucht: 7 Liter

Einheitswert

4,50 / 3 = 1,50 EUR/Liter

Ergebnis

1,50 x 7 = 10,50 EUR

Rechenweg

4,50 / 3 x 7 = 10,50 EUR

Rezept 4 auf 6 Pers.

Zutat x 6/4 = x 1,5

Gerader vs. umgekehrter Dreisatz

Beim geraden Dreisatz steigt das Ergebnis proportional mit der Menge (z.B. 3 Äpfel kosten 6 €, wie viel kosten 5 Äpfel?). Beim umgekehrten Dreisatz sinkt das Ergebnis, wenn die Menge steigt (z.B. 4 Arbeiter brauchen 6 Tage, wie lange brauchen 8 Arbeiter für dieselbe Arbeit?).

Rechenbeispiel (gerader Dreisatz)

3 kg Äpfel kosten 6 €, wie viel kosten 5 kg? Einzelpreis pro kg = 6 € ÷ 3 = 2 €. Preis für 5 kg = 5 × 2 € = 10 €.

⚠️ Häufige Fehler

1. Gerade und umgekehrte Proportionalität verwechseln: Dies führt zu falschen Ergebnissen — eine sorgfältige Prüfung des Zusammenhangs ist wichtig.

2. Einheiten bei der Berechnung nicht konsistent halten: Unterschiedliche Einheiten (z.B. Minuten vs. Stunden) sollten vor der Berechnung vereinheitlicht werden.

3. Dreisatz bei nicht-proportionalen Zusammenhängen anwenden: Nicht jeder Zusammenhang ist linear proportional — dies sollte vor der Anwendung geprüft werden.

4. Zwischenschritt (Einheitswert) überspringen: Die Berechnung des Werts für eine Einheit erleichtert oft das Verständnis und reduziert Fehler.

5. Ergebnis nicht auf Plausibilität prüfen: Ein kurzer Realitätscheck kann offensichtliche Rechenfehler aufdecken.

🔍 Sonderfälle

Prozentrechnung als Sonderfall: Die Prozentrechnung ist im Grunde ein spezieller Anwendungsfall des Dreisatzes, bei dem der Grundwert immer 100% entspricht.

Mehrfacher Dreisatz: Bei komplexeren Aufgaben mit mehreren proportionalen/antiproportionalen Größen kann ein zusammengesetzter Dreisatz notwendig sein.

🏛️ Zuständige Behörden

📚 Rechtsgrundlagen & Quellen (Stand: 2026):
Mathematische Standardliteratur

🔗 Verwandte Rechner

📐 Dreisatz 💯 Prozent ➗ Bruch 📏 Einheiten ⏰ Zeit 📅 Tage 🏷️ Rabatt 🎓 Notendurchschnitt

Häufige Fragen

Was ist der Dreisatz einfach erklaert?

Dreisatz = 3 Schritte: 1. Bekanntes Verhaeltnis aufschreiben. 2. Auf 1 Einheit herunterrechnen. 3. Hochrechnen auf gesuchte Menge. Beispiel: 5 Kg = 8 EUR. 1 Kg = 1,60 EUR. 3 Kg = 4,80 EUR.

Was ist der umgekehrte Dreisatz?

Wenn mehr von A, dann weniger von B. Beispiel: 4 Arbeiter brauchen 6 Tage. Wie lange brauchen 8 Arbeiter? Antwort: 4 x 6 / 8 = 3 Tage. Formel: w2 = w1 x m1/m2.

Dreisatz fuer Rezepte?

Rezept fuer 4 Personen, gesucht: 6 Personen. Faktor: 6/4 = 1,5. Alle Zutaten x 1,5. Dieser Rechner berechnet den Faktor automatisch.

Dreisatz bei Waehrungsumrechnung?

1 EUR = 1,08 USD. Wie viel EUR sind 500 USD? Dreisatz: 500 / 1,08 = 462,96 EUR. Oder: 500 x (1/1,08) = 462,96 EUR.

Wie erkenne ich, ob ich den geraden oder umgekehrten Dreisatz brauche?

Fragen Sie sich: Wenn die eine Größe steigt, steigt oder sinkt dann die andere? Bei gleichzeitigem Anstieg (z.B. mehr Ware = mehr Kosten) verwenden Sie den geraden Dreisatz. Wenn eine Größe steigt und die andere dabei sinkt (z.B. mehr Arbeiter = weniger Zeit für dieselbe Arbeit), benötigen Sie den umgekehrten Dreisatz.