Prozent-Rechner 2026
Alle Prozentaufgaben lösen
Der Prozent-Rechner löst alle gängigen Prozentaufgaben: Prozentwert berechnen, Prozentsatz ermitteln, Grundwert finden, Rabatte berechnen und prozentuale Änderungen ermitteln. Prozentrechnung ist im Alltag allgegenwärtig: Mehrwertsteuer (19%), Rabatte im Sale, Zinsen auf Kredite, Preissteigerungen.
Die Grundformel der Prozentrechnung: Prozentwert = Grundwert × Prozentsatz ÷ 100. Daraus lassen sich alle drei Variablen berechnen. Beispiel: 19% MwSt auf 100 € Nettopreis = 100 × 19 ÷ 100 = 19 € MwSt. Grundwert = Prozentwert × 100 ÷ Prozentsatz. Prozentsatz = Prozentwert × 100 ÷ Grundwert.
Prozentualer Anstieg und Rückgang werden oft verwechselt: Ein Anstieg um 20% gefolgt von einem Rückgang um 20% ergibt nicht wieder den Ausgangswert — sondern nur 96% davon (100 × 1,20 × 0,80 = 96). Das ist das sogenannte Prozentparadoxon.
| Grundwert | — |
| Prozentsatz | — |
| Prozentwert | — |
📊 Rechenbeispiel: Verschiedene Rechenbeispiele
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Häufige Fragen
Was ist der Unterschied zwischen Prozent und Prozentpunkt?
Prozent: relative Änderung bezogen auf den Ausgangswert. Prozentpunkt: absolute Differenz zweier Prozentwerte. Beispiel: Zinsen steigen von 3% auf 4%: Das sind +1 Prozentpunkt, aber +33% Steigerung. Dieser Unterschied wird oft verwechselt — besonders bei politischen Diskussionen über Steuer- und Zinsentwicklungen.
Wie berechne ich einen Rabatt?
Verkaufspreis = Originalpreis × (1 − Rabatt/100). Beispiel: 250 € mit 30% Rabatt: 250 × 0,70 = 175 €. Ersparnis: 250 − 175 = 75 €. Rückwärts: Originalpreis finden bei bekanntem Rabattpreis: Originalpreis = Verkaufspreis ÷ (1 − Rabatt/100). Bei 175 € und 30% Rabatt: 175 ÷ 0,70 = 250 €.
Warum ergibt +20% und dann −20% nicht wieder 100%?
Weil Prozente vom aktuellen Wert berechnet werden: 100 × 1,20 = 120. 120 × 0,80 = 96 — nicht 100. Um nach einem Verlust wieder den Ausgangswert zu erreichen, braucht man einen größeren prozentualen Gewinn: Nach −20% Verlust braucht man +25% Gewinn, um wieder auf 100% zu kommen.
Was ist ein Basispunkt?
Ein Basispunkt = 0,01 Prozentpunkt. 100 Basispunkte = 1 Prozentpunkt. Basispunkte werden vor allem im Finanzwesen verwendet: 'Die EZB erhöhte die Zinsen um 25 Basispunkte' = +0,25 Prozentpunkte. Das vermeidet Verwechslungen zwischen Prozent und Prozentpunkten.